Calculadora de interés compuesto
Verificado el Fuentes
Escriba el capital, lo que agrega cada mes, la tasa y el plazo: verá el saldo final y cuánto es interés.
- Tasa E.A. o N.M.V.
- Aporte mensual
- Saldo año por año
tarivu.com/es-co/calculadora-de-interes-compuesto/ · Calculado el
Saldo final en 10 años
$ 72.
Aportado: $ 41.000.000. Intereses: $ 31.927.869.
- Capital inicial
- $ 5.000.000
- Aportes (120 × $ 300.000)
- $ 36.000.000
- Total aportado
- $ 41.000.000
- Intereses ganados
- $ 31.927.869
- Saldo final
- $ 72.927.869
Saldo al final de cada año
- Año 1
- $ 9.262.161
- Año 2
- $ 13.950.538
- Año 3
- $ 19.107.753
- Año 4
- $ 24.780.689
- Año 5
- $ 31.020.919
- Año 6
- $ 37.885.172
- Año 7
- $ 45.435.850
- Año 8
- $ 53.741.596
- Año 9
- $ 62.877.917
- Año 10
- $ 72.927.869
Notas del cálculo (1)
El cálculo no descuenta impuestos, comisiones ni inflación: muestra el interés compuesto puro con la tasa escrita.
Cómo lo calculamos
Cada mes el saldo gana el interés del mes y se suma el aporte; el mes siguiente, el interés se calcula sobre todo eso.
Tasa mensual equivalente
(1 + tasa anual)^(1/12) − 1
(1 + 10 %)^(1/12) − 1 = 0,7974 %
Crecimiento del capital inicial
capital × (1 + i)^n
$ 5.000.000 × (1 + 0,7974 %)^120 = $ 12.968.712
Valor de los aportes
aporte × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
$ 300.000 × ((1 + 0,7974 %)^120 − 1) ÷ 0,7974 % = $ 59.959.157
Saldo final
capital con intereses + aportes con intereses
$ 72.927.869
Fórmula del interés compuesto
saldo final = capital × (1 + i)^n + aporte × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
- i
- tasa mensual (en decimales)
- n
- número de meses
- aporte
- monto que se agrega al final de cada mes
Una tasa anual efectiva se convierte a mensual con (1 + tasa)^(1/12) − 1, de modo que doce meses den exactamente la tasa anual. Una tasa nominal anual con capitalización mensual se divide entre 12.
En el ejemplo, 10 % efectiva anual (e.a.) equivale a 0,7974 % al mes; con esa tasa se calcula mes a mes durante 120 meses.
Ejemplo: $ 5.000.000 y $ 300.000 al mes durante 10 años
Con un capital inicial de $ 5.000.000, un aporte de $ 300.000 al final de cada mes y una tasa de 10 % efectiva anual (e.a.), a los 10 años el saldo es de $ 72.927.869.
De ese saldo, $ 41.000.000 son lo que se aportó y $ 31.927.869 son intereses. Sin los aportes mensuales, el capital inicial solo llegaría a $ 12.968.712.
Interés simple e interés compuesto
Con interés simple, el interés se calcula siempre sobre el capital inicial. Con interés compuesto, cada mes los intereses se suman al saldo y desde ahí también ganan interés.
Con $ 5.000.000 y la misma tasa mensual durante 10 años, sin aportes, el interés simple deja $ 9.784.484 y el compuesto $ 12.968.712. La diferencia crece con el plazo: en los primeros años casi no se nota y después se acelera.
En cuánto tiempo se duplica el dinero
Una regla práctica es dividir 72 entre la tasa anual: a un 10 % anual efectivo el dinero se duplica en unos 7,2 años. La cuenta exacta da 7,3 años.
La regla sirve para tasas de entre 2 % y 15 % anual. Para plazos y tasas concretas, use la calculadora con aporte cero.
Intereses sobre intereses en Colombia
El Código Civil prohíbe estipular intereses de intereses (art. 2235). En los negocios mercantiles, los intereses pendientes solo producen intereses desde la demanda judicial o por un acuerdo posterior al vencimiento, y siempre que se deban con un año de anterioridad por lo menos (Código de Comercio, art. 886).
Esas reglas se refieren a deudas. En el ahorro y la inversión, la rentabilidad suele expresarse como tasa efectiva anual (E.A.), que ya incluye la capitalización de cada período: por eso esta calculadora acepta la tasa E.A. directamente.
Saldo al final de cada año
| Año | Total aportado | Intereses acumulados | Saldo |
|---|---|---|---|
| 1 | $ 8.600.000 | $ 662.161 | $ 9.262.161 |
| 2 | $ 12.200.000 | $ 1.750.538 | $ 13.950.538 |
| 3 | $ 15.800.000 | $ 3.307.753 | $ 19.107.753 |
| 4 | $ 19.400.000 | $ 5.380.689 | $ 24.780.689 |
| 5 | $ 23.000.000 | $ 8.020.919 | $ 31.020.919 |
| 6 | $ 26.600.000 | $ 11.285.172 | $ 37.885.172 |
| 7 | $ 30.200.000 | $ 15.235.850 | $ 45.435.850 |
| 8 | $ 33.800.000 | $ 19.941.596 | $ 53.741.596 |
| 9 | $ 37.400.000 | $ 25.477.917 | $ 62.877.917 |
| 10 | $ 41.000.000 | $ 31.927.869 | $ 72.927.869 |
Qué debe tener en cuenta
- El cálculo no descuenta impuestos, comisiones ni inflación: muestra el interés compuesto puro con la tasa escrita.
- Supone una tasa fija durante todo el plazo y aportes al final de cada mes.
- El plazo va en años enteros, de 1 a 60.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
Se aplica la tasa del período al saldo, se suma el interés al saldo y se repite. Para un capital sin aportes: capital × (1 + i)^n, con i la tasa mensual y n los meses.
¿Cuánto crece mi ahorro con aportes mensuales?
Depende de la tasa y el plazo. Con $ 5.000.000 iniciales, $ 300.000 al mes y 10 % efectiva anual (e.a.), en 10 años se llega a $ 72.927.869.
¿Qué diferencia hay entre tasa efectiva y nominal?
La efectiva anual ya incluye la capitalización: es lo que de verdad crece el dinero en un año. La nominal anual con capitalización mensual se divide entre 12 y, compuesta, da una efectiva un poco mayor.
¿En cuánto tiempo se duplica una inversión?
Aproximadamente 72 dividido entre la tasa anual. Al 10 % anual efectivo, unos 7,3 años.
¿El resultado incluye impuestos o inflación?
No. Muestra el saldo nominal con la tasa escrita. Para el rendimiento real, reste la inflación esperada de la tasa o use una tasa real.
Fuentes y metodología
- Última revisión:
- Reglas:
- Fórmula de interés compuesto con capitalización mensual
Revisamos cada regla y cada valor contra la fuente oficial y anotamos la fecha de la revisión. Si una norma cambia, actualizamos la calculadora y lo dejamos en el historial.
Cálculo matemático con los datos que se escriben; no reemplaza la asesoría profesional ni la información oficial de bancos u organismos.
Historial de cambios
- Primera versión: capital, aporte mensual, tres tipos de tasa y saldo por año.